Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Какие из пар (-3; 4), (-2; -6), (-4; 3) являются решениями системы уравнений: a) {x=y-7, 3x + 4y = 0; б) {13x - y = 0, 5x - y = -4?
Ответ:
а) {x=y-7, 3x + 4y = 0;
Краткое пояснение: Подставим значения x и y из каждой пары в систему уравнений и проверим, для каких пар оба уравнения выполняются.
Пошаговое решение:
- Проверим пару (-3; 4):
- x = y - 7: -3 = 4 - 7 => -3 = -3 (верно)
- 3x + 4y = 0: 3*(-3) + 4*4 = 0 => -9 + 16 = 0 => 7 = 0 (неверно)
- Проверим пару (-2; -6):
- x = y - 7: -2 = -6 - 7 => -2 = -13 (неверно)
- Проверим пару (-4; 3):
- x = y - 7: -4 = 3 - 7 => -4 = -4 (верно)
- 3x + 4y = 0: 3*(-4) + 4*3 = 0 => -12 + 12 = 0 => 0 = 0 (верно)
Ответ: Пара (-4; 3) является решением системы уравнений а).
б) {13x - y = 0, 5x - y = -4?
Краткое пояснение: Подставим значения x и y из каждой пары в систему уравнений и проверим, для каких пар оба уравнения выполняются.
Пошаговое решение:
- Проверим пару (-3; 4):
- 13x - y = 0: 13*(-3) - 4 = 0 => -39 - 4 = 0 => -43 = 0 (неверно)
- Проверим пару (-2; -6):
- 13x - y = 0: 13*(-2) - (-6) = 0 => -26 + 6 = 0 => -20 = 0 (неверно)
- Проверим пару (-4; 3):
- 13x - y = 0: 13*(-4) - 3 = 0 => -52 - 3 = 0 => -55 = 0 (неверно)
Ответ: Ни одна из предложенных пар не является решением системы уравнений б).
