Какие из множеств включены в множество ({1,5} ∪ {6, 7, 10} ∪ {1, 5, 9}) ∩ {1, 4, 5, 9, 12}? Выбери верные варианты ответа.

Решение:

Сначала найдём объединение множеств в первой скобке:

\( A = \{1, 5\} \cup \{6, 7, 10\} \cup \{1, 5, 9\} = \{1, 5, 6, 7, 9, 10\} \)

Теперь найдём пересечение полученного множества с множеством \( B = \{1, 4, 5, 9, 12\} \):

\( A \cap B = \{1, 5, 6, 7, 9, 10\} \cap \{1, 4, 5, 9, 12\} = \{1, 5, 9\} \)

Теперь проверим, какие из предложенных вариантов включены во множество \( \{1, 5, 9\} \):

• \( \{1, 5\} \subset \{1, 5, 9\} \) — Верно
• \( \{1, 9\} \subset \{1, 5, 9\} \) — Верно
• \( \{5, 10\} \subset \{1, 5, 9\} \) — Неверно (элемент 10 отсутствует)
• \( \{1, 5, 7, 9\} \subset \{1, 5, 9\} \) — Неверно (элемент 7 отсутствует)
• \( \{4, 5, 12\} \subset \{1, 5, 9\} \) — Неверно (элементы 4 и 12 отсутствуют)

Ответ: {1,5}, {1,9}