Какие из чисел a, записаны в двоичной системе, удовлетворяют условию 52_{8} <= a < 87_{10} 1)10010011 2)10010001 3)10010111 4)10110001

Для решения этой задачи нужно перевести все числа в десятичную систему счисления и проверить, какие из них удовлетворяют условию $$52_8 \le a < 87_{10}$$. 1. Переведем $$52_8$$ в десятичную систему: $$52_8 = 5 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 5 \cdot 8 + 2 \cdot 1 = 40 + 2 = 42_{10}$$ 2. Теперь переведем двоичные числа в десятичную систему и проверим условие: * 1) $$10010011_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 16 + 2 + 1 = 147_{10}$$. Это число не удовлетворяет условию $$42 \le a < 87$$. * 2) $$10010001_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 16 + 1 = 145_{10}$$. Это число не удовлетворяет условию $$42 \le a < 87$$. * 3) $$01010110_2 = 0 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 64 + 16 + 4 + 2 = 86_{10}$$. Это число удовлетворяет условию $$42 \le a < 87$$. * 4) $$01011000_2 = 0 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 64 + 16 + 8 = 88_{10}$$. Это число не удовлетворяет условию $$42 \le a < 87$$. Ответ: 3