690. Какая работа совершается двигателем при равно- мерном перемещении по рельсам вагонетки массой 1,5 т на расстояние 600 м, если коэффициент трения равен 0,008?

Для решения этой задачи нужно знать формулу работы, совершаемой против силы трения при равномерном движении:

$$A = F_{тр} \cdot s$$

где:

• $$A$$ - работа, совершаемая двигателем (в Дж),
• $$F_{тр}$$ - сила трения (в Н),
• $$s$$ - расстояние, на которое перемещается вагонетка (в м).

Сила трения вычисляется по формуле:

$$F_{тр} = \mu \cdot N$$

где:

• $$\mu$$ - коэффициент трения,
• $$N$$ - сила нормальной реакции опоры (в Н).

В данном случае, когда вагонетка движется по горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести, действующей на вагонетку:

$$N = mg$$

где:

• $$m$$ - масса вагонетки (в кг),
• $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).

Подставим числовые значения:

• Масса вагонетки $$m = 1.5 \text{ т} = 1500 \text{ кг}$$.
• Коэффициент трения $$\mu = 0.008$$.
• Расстояние $$s = 600 \text{ м}$$.

Сначала найдем силу нормальной реакции опоры:

$$N = 1500 \text{ кг} \times 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 14700 \text{ Н}$$

Теперь найдем силу трения:

$$F_{тр} = 0.008 \times 14700 \text{ Н} = 117.6 \text{ Н}$$

Наконец, найдем работу, совершаемую двигателем:

$$A = 117.6 \text{ Н} \times 600 \text{ м} = 70560 \text{ Дж}$$

Ответ: 70560 Дж