Какая максимальная масса льда m₁, находящегося при температуре плавления, может расплавиться в воде массой m₂ = 10 кг с температурой, равной t₁ = 50 °С? Удельная теплота плавления льда равна λ = 340 кДж/кг, удельная теплоёмкость воды равна с = 4200 Дж/(кг. °С.) Обменом энергией с окружающей средой пренебречь. Температура плавления льда равна t₂ = 0°C. Ответ выразить в кг, округлив до десятых.

Чтобы решить эту задачу, нужно приравнять количество теплоты, которое отдает вода при охлаждении до 0°C, количеству теплоты, необходимому для плавления льда.

Количество теплоты, отданное водой, рассчитывается по формуле: $$Q_1 = m_2 cdot c cdot (t_1 - t_2)$$, где:

• $$m_2$$ – масса воды (10 кг)
• $$c$$ – удельная теплоёмкость воды (4200 Дж/(кг·°C))
• $$t_1$$ – начальная температура воды (50°C)
• $$t_2$$ – конечная температура воды (0°C)

Подставляем значения: $$Q_1 = 10 cdot 4200 cdot (50 - 0) = 2100000 Дж = 2100 кДж$$

Количество теплоты, необходимое для плавления льда, рассчитывается по формуле: $$Q_2 = m_1 cdot λ$$, где:

• $$m_1$$ – масса льда (неизвестна, нужно найти)
• $$λ$$ – удельная теплота плавления льда (340 кДж/кг)

Приравниваем количества теплоты: $$Q_1 = Q_2$$

$$2100 = m_1 cdot 340$$

Находим массу льда: $$m_1 = \frac{2100}{340} ≈ 6.176 кг$$

Округляем до десятых: $$m_1 ≈ 6.2 кг$$

Ответ: 6.2 кг