Какая часть площади квадрата закрашена?

Для решения задачи необходимо определить, какую часть площади квадрата занимает закрашенная область.

Визуально видно, что закрашенная область состоит из пяти частей:

• Центральный квадрат.
• Четыре треугольника по углам.

Площадь центрального квадрата равна 1/9 площади большого квадрата.

Каждый из четырех треугольников занимает 1/8 от площади маленького квадрата по углам. Таким образом, площадь каждого треугольника равна $$\frac{1}{8} \times \frac{1}{9} = \frac{1}{72}$$ от площади большого квадрата.

Общая площадь четырех треугольников равна $$\frac{1}{72} \times 4 = \frac{4}{72} = \frac{1}{18}$$ от площади большого квадрата.

Общая закрашенная площадь равна сумме площади центрального квадрата и площади четырех треугольников: $$\frac{1}{9} + \frac{1}{18} = \frac{2}{18} + \frac{1}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}$$

Однако, среди предложенных вариантов нет ответа 1/6. Рассмотрим внимательно рисунок. Если разделить квадрат на 4 равные части, то получим, что закрашенная область занимает 1/4 часть квадрата.

Ответ: 1/4