Как записывается основной закон теплопроводности Фурье в дифференциальной форме?

Основной закон теплопроводности Фурье в дифференциальной форме

Формулировка основного закона теплопроводности Фурье в дифференциальной форме описывает поток тепла как пропорциональный градиенту температуры. Математически это выражается следующей формулой:

\( q = -\lambda \nabla T \)

Где:

• \( q \) — вектор плотности теплового потока;
• \( \lambda \) — коэффициент теплопроводности (положительная величина, зависящая от материала);
• \( \nabla T \) — градиент температуры (вектор, указывающий направление наибольшего изменения температуры).

Знак минус указывает на то, что тепловой поток направлен в сторону убывания температуры.

Ответ: q = -λ∇T