Как забить 10 гвоздей по сторонам квадратной доски, чтобы на каждой её стороне было прибито по 3 гвоздя?

Разместим по одному гвоздю в каждой вершине квадрата. Остальные 6 гвоздей расположим по одному на каждой стороне между вершинами.

Тогда каждая сторона содержит два гвоздя в своих вершинах и один гвоздь внутри стороны:

2 + 1 = 3.

Всего гвоздей: 4 + 6 = 10.

Ответ: по одному гвоздю в каждой вершине и ещё по одному гвоздю на каждой стороне между вершинами.