Последние два предложения означают, что важно не только признавать свои ошибки, но и исправлять их быстро и делать это красиво, то есть достойно и с умом. Слово «красиво» здесь используется для подчеркивания важности элегантного и мудрого подхода к исправлению ошибок, а не просто механического их устранения.