Название рассказа можно понимать двояко. Во-первых, речь идёт об исцелении бабушки от ночных кошмаров. Во-вторых, возможно, подразумевается и исцеление Гриши, который, помогая бабушке, сам становится более мудрым и чутким. Таким образом, название подразумевает исцеление и бабушки, и её внука.