Как величина угла треугольника при вершине С выражается через α?

Ответ: γ = 90° - α/2

Разбираемся:

1. Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = AC), то углы при основании равны: ∠B = ∠C.

2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Запишем это для треугольника ABC:

   \[∠A + ∠B + ∠C = 180°\]

3. Заменим ∠A на α и ∠B на ∠C:

   \[α + ∠C + ∠C = 180°\]

   \[α + 2∠C = 180°\]

4. Выразим ∠C:

   \[2∠C = 180° - α\]

   \[∠C = \frac{180° - α}{2}\]

   \[∠C = 90° - \frac{α}{2}\]

Ответ: γ = 90° - α/2