Как известно, чашечные весы приходят в равновесие, когда на обеих чашах одинаковый вес. На одной чаше весов лежат 9 одинаковых алмазов, а на другой — 4 одинаковых изумруда. Если добавить один такой же изумруд к алмазам, то весы будут уравновешены. Сколько алмазов уравновесят один изумруд? Ответ нужно обосновать.

Question

Вопрос:

Как известно, чашечные весы приходят в равновесие, когда на обеих чашах одинаковый вес. На одной чаше весов лежат 9 одинаковых алмазов, а на другой — 4 одинаковых изумруда. Если добавить один такой же изумруд к алмазам, то весы будут уравновешены. Сколько алмазов уравновесят один изумруд? Ответ нужно обосновать.

Ответ:

Accepted Answer

Обозначим массу одного алмаза как A, а одного изумруда как E. Из условия: 9A = 4E. После добавления изумруда: 9A + E = 4E, то есть 9A = 3E. Разделим обе части уравнения на E: A = 1/3E. Значит, один изумруд равен трём алмазам.