Изгибающий момент \( M_x \) в точке балки определяется как произведение силы \( F \) на расстояние от точки приложения силы до рассматриваемого сечения. В данном случае, так как точка приложения силы \( F \) находится на расстоянии \( l \) от опоры, момент будет равен \( M_x = F \cdot l \).
Если увеличить силу \( F \) в 2 раза, она станет \( 2F \).
Если увеличить расстояние \( l \) в 3 раза, оно станет \( 3l \).
Новый изгибающий момент \( M'_x \) будет равен \( M'_x = (2F) \cdot (3l) = 6Fl \).
Сравнивая новый момент с исходным, \( M'_x = 6 M_x \), видим, что момент увеличится в 6 раз.
Ответ: Увеличится в 6 раз.