Как изменится сила кулоновского взаимодействия двух точечных разноименных электрических зарядов, если положительный заряд уменьшили вдвое, а отрицательный увеличили в 4 раза.

Решение:

Сила кулоновского взаимодействия описывается законом Кулона: \( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \), где \( F \) — сила взаимодействия, \( k \) — коэффициент пропорциональности, \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов, \( r \) — расстояние между ними.

Пусть начальные заряды равны \( q_1 \) и \( q_2 \). Тогда начальная сила взаимодействия равна \( F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \).

По условию задачи, положительный заряд уменьшили вдвое, то есть новый заряд \( q'_1 = \frac{q_1}{2} \). Отрицательный заряд увеличили в 4 раза, то есть новый заряд \( q'_2 = 4q_2 \).

Новая сила взаимодействия будет равна \( F_2 = k \frac{|q'_1 q'_2|}{r^2} = k \frac{|(\frac{q_1}{2}) (4q_2)|}{r^2} = k \frac{|2 q_1 q_2|}{r^2} = 2 \cdot k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \).

Сравнивая \( F_2 \) с \( F_1 \), получаем \( F_2 = 2F_1 \).

Следовательно, сила взаимодействия увеличится в 2 раза.

Ответ: увеличится в 2 раза