Как изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить в 14 раз, а ширину — в 10 раз?

Решение:

Обозначим:

• \(S_1\) — первоначальная площадь прямоугольника
• \(l_1\) — первоначальная длина
• \(w_1\) — первоначальная ширина
• \(S_2\) — новая площадь прямоугольника
• \(l_2\) — новая длина
• \(w_2\) — новая ширина

Первоначальная площадь:

\[S_1 = l_1 × w_1\]

По условию задачи:

• \(l_2 = 14 × l_1\)
• \(w_2 = 10 × w_1\)

Новая площадь:

\[S_2 = l_2 × w_2 = (14 × l_1) × (10 × w_1) = (14 × 10) × (l_1 × w_1)\]\[S_2 = 140 × S_1\]

Таким образом, новая площадь будет в 140 раз больше первоначальной.

Ответ: Площадь увеличится в 140 раз.