Как изменится давление газа, если его объём уменьшится в 2 раза, а среднеквадратическая скорость его молекул уменьшится в √2 раза?

Давление идеального газа определяется формулой \(p=\frac{1}{3}\rho v^2\), где \(\rho=\frac{m}{V}\).

Если объём уменьшился в 2 раза, то плотность увеличилась в 2 раза:

\(\rho_2=2\rho_1\).

Скорость уменьшилась в \(\sqrt{2}\) раза, поэтому квадрат скорости уменьшился в 2 раза:

\(v_2^2=\frac{v_1^2}{2}\).

Тогда:

\(\frac{p_2}{p_1}=2\cdot\frac{1}{2}=1\).

Значит, давление газа не изменится.

Ответ: не изменится.