Как изменилась температура воздуха, если она: а) сначала увеличилась на 25%, а потом уменьшилась на 40%; б) сначала уменьшилась на 60%, а потом увеличилась на 80%; в) сначала увеличилась на 5%, а потом на 20%; г) сначала уменьшилась на 10%, а потом на 30%?

Процентное изменение во втором шаге считается от температуры, полученной после первого изменения. Поэтому перемножим соответствующие коэффициенты изменения.

1. а) Увеличение на 25% даёт коэффициент 1,25, уменьшение на 40% — 0,60. \(1.25\cdot0.60=0.75\), то есть конечная температура составляет 75% начальной. Она уменьшилась на 25%.
2. б) Уменьшение на 60% даёт коэффициент 0,40, увеличение на 80% — 1,80. \(0.40\cdot1.80=0.72\), то есть конечная температура составляет 72% начальной. Она уменьшилась на 28%.
3. в) Увеличение на 5% и затем на 20%: \(1.05\cdot1.20=1.26\). Конечная температура составляет 126% начальной, поэтому она увеличилась на 26%.
4. г) Уменьшение на 10% и затем на 30%: \(0.90\cdot0.70=0.63\). Конечная температура составляет 63% начальной, поэтому она уменьшилась на 37%.

Ответ: а) уменьшилась на 25%; б) уменьшилась на 28%; в) увеличилась на 26%; г) уменьшилась на 37%.