Как изменилась площадь населённого пункта, если при новых застройках за 25 лет длина и ширина увеличились в два раза?

Решение:

Пусть начальная площадь населённого пункта равна \( S_1 \). Обозначим начальную длину как \( L_1 \) и начальную ширину как \( W_1 \). Тогда \( S_1 = L_1 \times W_1 \).

После новых застроек длина увеличилась в два раза, то есть \( L_2 = 2 \times L_1 \). Ширина также увеличилась в два раза, то есть \( W_2 = 2 \times W_1 \).

Новая площадь населённого пункта равна \( S_2 = L_2 \times W_2 = (2 \times L_1) \times (2 \times W_1) = 4 \times L_1 \times W_1 \).

Так как \( S_1 = L_1 \times W_1 \), то \( S_2 = 4 \times S_1 \).

Следовательно, площадь населённого пункта увеличилась в 4 раза.

Ответ: увеличилась в 4 р.