Как был найден определитель матрицы?

Определитель матрицы был найден при помощи формулы треугольника. Развернутый ответ: Для матрицы 3x3 определитель можно вычислить по правилу треугольника (или правилу Саррюса). Оно заключается в следующем: \(\begin{vmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{vmatrix} = aei + bfg + cdh - ceg - bdi - afh\) В данном случае, для матрицы \(\begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 3 & 5 \\ 0 & 4 & 8 \end{pmatrix}\) вычисление определителя выглядит так: \(|A| = 1 \cdot 3 \cdot 8 + 0 \cdot 5 \cdot 0 + 1 \cdot 2 \cdot 4 - 1 \cdot 3 \cdot 0 - 1 \cdot 4 \cdot 1 - 0 \cdot 2 \cdot 8 = 24 + 0 + 8 - 0 - 4 - 0 = 28 - 4 = 24\) Однако, в представленном решении есть ошибка. Корректное вычисление: \(|A| = 1 \cdot 3 \cdot 8 + 0 \cdot 5 \cdot 0 + 1 \cdot 2 \cdot 4 - 0 \cdot 3 \cdot 1 - 4 \cdot 5 \cdot 1 - 8 \cdot 2 \cdot 0 = 24 + 0 + 8 - 0 - 20 - 0 = 32 - 20 = 12\) Таким образом, определитель был найден непосредственным вычислением по формуле, что соответствует применению формулы для треугольных матриц (правило треугольника или правило Саррюса), так как результат получен непосредственным вычислением.