Кахов объем металлического шарика, если он выталкивается из воды с силой 500 Н? Плотность воды - 1000 кг/м³. (1,1 балла) На столе лежит коробка, имеющая площадь основания 200 см². Она оказывает давление на стол, равное 2000 Па Определите массу коробки. (1,1 балла)

Задача 1:

Пошаговое решение:

1. Запишем формулу силы Архимеда: \( F_A = \rho_\text{воды} \cdot V_\text{шарика} \cdot g \), где \( F_A \) - сила Архимеда, \( \rho_\text{воды} \) - плотность воды, \( V_\text{шарика} \) - объем шарика, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно 10 м/с²).
2. Выразим объем шарика: \( V_\text{шарика} = \frac{F_A}{\rho_\text{воды} \cdot g} \).
3. Подставим значения: \( V_\text{шарика} = \frac{500 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{500}{10000} \text{ м}^3 = 0.05 \text{ м}^3 \).

Ответ: 0.05 м³

Задача 2:

Пошаговое решение:

1. Переведем площадь основания в м²: \( 200 \text{ см}^2 = 200 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.02 \text{ м}^2 \).
2. Запишем формулу давления: \( P = \frac{F}{A} \), где \( P \) - давление, \( F \) - сила, \( A \) - площадь.
3. Выразим силу: \( F = P \cdot A \).
4. Подставим значения: \( F = 2000 \text{ Па} \cdot 0.02 \text{ м}^2 = 40 \text{ Н} \).
5. Сила, с которой коробка давит на стол, равна силе тяжести: \( F = m \cdot g \), где \( m \) - масса, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно 10 м/с²).
6. Выразим массу: \( m = \frac{F}{g} \).
7. Подставим значения: \( m = \frac{40 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2} = 4 \text{ кг} \).

Ответ: 4 кг