К задуманному числу прибавили шестую часть этого же числа, и получилось 252. Найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число за x. Тогда по условию имеем уравнение: \[x + \frac{x}{6} = 252.\] Приведем подобные: \[\frac{6x + x}{6} = 252.\] Упростим: \[\frac{7x}{6} = 252.\] Умножим обе части на 6: \[7x = 1512.\] Разделим обе части на 7: \[x = 216.\] Задуманное число равно 216.