К вертикальной стенке прислонили лестницу. Длина лестницы равна 50 м. Конец лестницы, опирающийся на землю, находится на расстоянии 30 м от стены. Вычисли, на каком расстоянии от земли находится второй конец лестницы.

Данное задание решается с использованием теоремы Пифагора. Рассмотрим треугольник, образованный стеной, лестницей, и землей. Лестница является гипотенузой, стена и расстояние до лестницы — катетами. Теорема Пифагора гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Поясним: если гипотенуза равна \( c \), а катеты \( a \) и \( b \), то \( c^2 = a^2 + b^2 \). У нас: \( c = 50 \), \( a = 30 \). Найдем \( b \): \( b^2 = c^2 - a^2 \). \( b^2 = 50^2 - 30^2 \). \( b^2 = 2500 - 900 \). \( b^2 = 1600 \). \( b = \sqrt{1600} \). \( b = 40 \). Второй конец лестницы находится на расстоянии 40 метров от земли.