K-2 Вариант І 1. Запишите одночлен в стандартном виде: a) 3a²bc 6abc; 6) (-1/3)b²c³⋅(-2/15)b²c². 2. Запишите многочлен в стандартном виде: a) a-7a; 6) 7a+b²-3a-2b²; в) 3х (2а- x). 3. Вынесите за скобки общий множитель многочлена: a) 12x-6y; 6) 2ab-6bc; в) 9х²-12x²y³. 4. Преобразуйте выражение B многочлен стандартного вида: a) 2x²(x-3y); 6) (2x-3y)(3y + 2x); в) (a + b)(a - b)(a + b). 5. Разложите на множители: a) m(n-3)+2(n-3); 6) x-2y-a(2y-x).

Вариант I

1. Запишите одночлен в стандартном виде:
   • a) 3a²bc ⋅ 6abc = 3 ⋅ 6 ⋅ a² ⋅ a ⋅ b ⋅ b ⋅ c = 18a³b²c
   • б) (-1/3)b²c³ ⋅ (-2/15)b²c² = (-1/3) ⋅ (-2/15) ⋅ b² ⋅ b² ⋅ c³ ⋅ c² = 2/45b⁴c⁵
2. Запишите многочлен в стандартном виде:
   • a) a - 7a = -6a
   • б) 7a + b² - 3a - 2b² = 7a - 3a + b² - 2b² = 4a - b²
   • в) 3x - (2a - x) = 3x - 2a + x = 4x - 2a
3. Вынесите за скобки общий множитель многочлена:
   • a) 12x - 6y = 6(2x - y)
   • б) 2ab - 6bc = 2b(a - 3c)
   • в) 9x² - 12x²y³ = 3x²(3 - 4y³)
4. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
   • a) 2x²(x - 3y) = 2x² ⋅ x - 2x² ⋅ 3y = 2x³ - 6x²y
   • б) (2x - 3y)(3y + 2x) = (2x - 3y)(2x + 3y) = (2x)² - (3y)² = 4x² - 9y²
   • в) (a + b)(a - b)(a + b) = (a² - b²)(a + b) = a³ + a²b - ab² - b³ = a³ + a²b - ab² - b³
5. Разложите на множители:
   • a) m(n - 3) + 2(n - 3) = (n - 3)(m + 2)
   • б) x - 2y - a(2y - x) = x - 2y + a(x - 2y) = (x - 2y)(1 + a)