110. К разным концам рычага подвешены грузы весом 40 и 230 Н. Расстояние от точки опоры до точки приложения меньшей силы 60 см. Определите длину рычага, если он находится в равновесии.

Пусть (F_1) – меньшая сила (40 Н), (F_2) – большая сила (230 Н), (l_1) – расстояние от точки опоры до точки приложения меньшей силы (60 см = 0.6 м), а (l_2) – расстояние от точки опоры до точки приложения большей силы. Общая длина рычага (L = l_1 + l_2). По правилу рычага, для равновесия необходимо, чтобы моменты сил были равны: \[F_1 cdot l_1 = F_2 cdot l_2\] Отсюда выразим (l_2): \[l_2 = \frac{F_1 cdot l_1}{F_2}\] Подставим известные значения: \[l_2 = \frac{40 \text{ Н} cdot 0.6 \text{ м}}{230 \text{ Н}} = \frac{24}{230} \text{ м} \approx 0.104 \text{ м}\] Теперь найдем общую длину рычага (L): \[L = l_1 + l_2 = 0.6 \text{ м} + 0.104 \text{ м} = 0.704 \text{ м}\] Округлим до сотых: \[L \approx 0.70 \text{ м} = 70 \text{ см}\] Ответ: Длина рычага составляет примерно 70 см.