110. К разным концам рычага подвешены грузы весом 40 H и 230 H. Расстояние от точки опоры до точки приложения меньшей силы 60 см. Определите длину рычага, если он находится в равновесии.

Обозначим: $$F_1 = 40 H$$ (меньшая сила) $$F_2 = 230 H$$ (большая сила) $$l_1 = 60 см = 0.6 м$$ (расстояние от точки опоры до точки приложения меньшей силы) $$l_2$$ - расстояние от точки опоры до точки приложения большей силы $$L$$ - длина рычага Условие равновесия рычага: $$F_1 * l_1 = F_2 * l_2$$ Выразим $$l_2$$: $$l_2 = \frac{F_1 * l_1}{F_2} = \frac{40 H * 0.6 м}{230 H} = \frac{24}{230} м ≈ 0.104 м$$ Длина рычага $$L = l_1 + l_2$$ $$L = 0.6 м + 0.104 м = 0.704 м$$ Ответ: 0.704 м