1.3) К окружности с центром O проведена касательная FK (K- точка касания). Найдите отрезок FK, если радиус окружности равен 14 см и ∠FOK=45°.

Поскольку FK - касательная к окружности с центром O, то OK перпендикулярна FK. Следовательно, треугольник OFK - прямоугольный с прямым углом в точке K. Дано, что радиус окружности OK равен 14 см, и угол FOK равен 45°. В прямоугольном треугольнике OFK: $$\tan(\angle FOK) = \frac{FK}{OK}$$ $$\tan(45^\circ) = \frac{FK}{14}$$ $$1 = \frac{FK}{14}$$ $$FK = 14 \cdot 1 = 14$$ Ответ: FK = 14 см.