К45 (М-1-7). Одновременно происходят выборы мэра города и префекта округа. На должность мэра выставили свои кандидатуры Алкин, Балкин, Валкин, а на должность префекта - Эшкин, Юш- кин, Яшкин. а) Нарисуйте дерево возможных вариантов голосования и оп- ределите с его помощью число различных исходов. б) В скольких вариантах будет кандидатура Эшкина?

Ответ: а) 9 различных исходов; б) в 3 вариантах.

а) Дерево возможных вариантов голосования:

Для мэра есть 3 варианта (Алкин, Балкин, Валкин), и для каждого из этих вариантов есть 3 варианта выбора префекта (Эшкин, Юшкин, Яшкин). Чтобы найти общее количество вариантов, нужно перемножить количество вариантов выбора мэра на количество вариантов выбора префекта: 3 варианта (мэр) \(\times\) 3 варианта (префект) = 9 вариантов.

б) Подсчет вариантов с Эшкиным:

Эшкина выберут в одном из трех случаев выбора мэра (Алкин, Балкин, Валкин). Таким образом, есть 3 варианта, когда выбирают Эшкина.

Ответ: а) 9 различных исходов; б) в 3 вариантах.