3. К концам А и В легкого стержня длиной l = 60 см подвешены два шара массами m₁ = 100 г и m₂ = 500 г (рис. 2). Стержень находится в равновесии. На каком рас- стоянии от точки А расположена точка опоры?

Ответ: 50 см

Шаг 1: Переведем массы в килограммы:

\[m_1 = 100 г = 0,1 кг\] \[m_2 = 500 г = 0,5 кг\]

Шаг 2: Обозначим расстояние от точки А до точки опоры как \(x\). Тогда расстояние от точки B до точки опоры будет \(l - x\), где \(l = 60 см = 0,6 м\).

Шаг 3: Запишем условие равновесия моментов относительно точки опоры:

\[m_1 \cdot g \cdot x = m_2 \cdot g \cdot (l - x)\]

где \(g\) – ускорение свободного падения (сокращается в уравнении).

Шаг 4: Подставим значения и решим уравнение:

\[0,1 \cdot x = 0,5 \cdot (0,6 - x)\] \[0,1x = 0,3 - 0,5x\] \[0,6x = 0,3\] \[x = \frac{0,3}{0,6} = 0,5 м\]

Шаг 5: Переведем в сантиметры:

\[x = 0,5 м = 50 см\]

Ответ: 50 см