К источнику с ЭДС є = 130 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, задаётся формулой U = ER / (R + r). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 120 В? Ответ выразите в Ом.

Дано:

$$\varepsilon = 130$$ В

$$r = 1$$ Ом

$$U \ge 120$$ В

Найти:

$$R_{min}$$ - ?

Решение:

Используем формулу напряжения на нагрузке:

$$U = \frac{\varepsilon R}{R + r}$$

Подставим известные значения:

$$120 \le \frac{130 R}{R + 1}$$

Теперь решим неравенство:

$$120(R + 1) \le 130 R$$

$$120 R + 120 \le 130 R$$

$$120 \le 130 R - 120 R$$

$$120 \le 10 R$$

$$R \ge \frac{120}{10}$$

$$R \ge 12$$

Таким образом, наименьшее значение сопротивления нагрузки, при котором напряжение будет не менее 120 В, равно 12 Ом.

Ответ: 12 Ом.