10.К15 (Экзамен 1533 - 2020) Реши задачу: Если из первого спичечного коробка переложить 24 спички во второй, то в двух коробках спичек станет поровну. Если из второго переложить 18 спичек в первый, то в первом станет в четыре раза больше, чем во втором. Сколько спичек в двух коробках?

Question

Вопрос:

10.К15 (Экзамен 1533 - 2020) Реши задачу: Если из первого спичечного коробка переложить 24 спички во второй, то в двух коробках спичек станет поровну. Если из второго переложить 18 спичек в первый, то в первом станет в четыре раза больше, чем во втором. Сколько спичек в двух коробках?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

ГДЗ по фото 📸

Accepted Answer

Ответ: 152 спички в двух коробках.

Краткое пояснение: Составим и решим систему уравнений, чтобы найти количество спичек в каждой коробке.

Обозначим количество спичек в первой коробке за x, а во второй за y.
Составим первое уравнение, исходя из условия, что если из первого коробка переложить 24 спички во второй, то в двух коробках спичек станет поровну:

\[x - 24 = y + 24\]
Составим второе уравнение, исходя из условия, что если из второго переложить 18 спичек в первый, то в первом станет в четыре раза больше, чем во втором:

\[x + 18 = 4(y - 18)\]
Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} x - 24 = y + 24 \\ x + 18 = 4(y - 18) \end{cases}\]
Показать пошаговые вычисления
1. Выразим x из первого уравнения:
  
  \[x = y + 48\]
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
  
  \[y + 48 + 18 = 4(y - 18)\]
3. Раскроем скобки и упростим:
  
  \[y + 66 = 4y - 72\]
4. Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую:
  
  \[3y = 138\]
5. Найдем y:
  
  \[y = 46\]
6. Подставим найденное значение y в выражение для x:
  
  \[x = 46 + 48\]
  
  \[x = 94\]
Найдем общее количество спичек в двух коробках:

\[x + y = 94 + 46 = 140\]

Ответ: 140 спичек в двух коробках.

Ответ: 140

Математический гений: Уровень интеллекта +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей