К данному рисунку известно следующее: DB = BC; DB || MC: ∠ BCM = 150°. Определи величину ∠1.

Рассмотрим решение задачи.

Дано: DB = BC, DB || MC, ∠BCM = 150°

Найти: ∠1

Решение:

1. ∠BСМ и ∠DВС - соответственные углы при параллельных прямых DB и MC и секущей ВС. Значит, ∠DВС = ∠BСМ = 150°.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Рассмотрим ΔDBC. DB = BC, следовательно, ΔDBC - равнобедренный.
3. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем ∠1. ∠1 = ∠BCD = (180° - ∠DВС) / 2 = (180° - 150°) / 2 = 30° / 2 = 15°

Ответ: ∠1 = 15°