Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7 3 к) 15 - 10 ; 5 3 H) 11 + 5'; 3 5 л) 8 + 12'; 17 3 о) 30 - 6'; 5 1 м) 9 - 6: 17 4 п) 35 - 15.
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения этих примеров нужно найти общий знаменатель, привести дроби к общему знаменателю и выполнить вычитание или сложение.
к) \(
\frac{7}{15} - \frac{3}{10}
\)
Шаг 1: Находим общий знаменатель для 15 и 10. Это число 30.
Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю:
- \( \frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{14}{30} \)
- \( \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30} \)
Шаг 3: Вычитаем дроби:
\[
\frac{14}{30} - \frac{9}{30} = \frac{14 - 9}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}
\]
н) \(
\frac{5}{11} + \frac{3}{5}
\)
Шаг 1: Находим общий знаменатель для 11 и 5. Это число 55.
Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю:
- \( \frac{5}{11} = \frac{5 \cdot 5}{11 \cdot 5} = \frac{25}{55} \)
- \( \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 11} = \frac{33}{55} \)
Шаг 3: Складываем дроби:
\[
\frac{25}{55} + \frac{33}{55} = \frac{25 + 33}{55} = \frac{58}{55}
\]
л) \(
\frac{3}{8} + \frac{5}{12}
\)
Шаг 1: Находим общий знаменатель для 8 и 12. Это число 24.
Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю:
- \( \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24} \)
- \( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24} \)
Шаг 3: Складываем дроби:
\[
\frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{9 + 10}{24} = \frac{19}{24}
\]
м) \(
\frac{5}{9} - \frac{1}{6}
\)
Шаг 1: Находим общий знаменатель для 9 и 6. Это число 18.
Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю:
- \( \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{10}{18} \)
- \( \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18} \)
Шаг 3: Вычитаем дроби:
\[
\frac{10}{18} - \frac{3}{18} = \frac{10 - 3}{18} = \frac{7}{18}
\]
о) \(
\frac{17}{30} - \frac{3}{6}
\)
Шаг 1: Находим общий знаменатель для 30 и 6. Это число 30.
Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю:
- \( \frac{17}{30} = \frac{17}{30} \)
- \( \frac{3}{6} = \frac{3 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{15}{30} \)
Шаг 3: Вычитаем дроби:
\[
\frac{17}{30} - \frac{15}{30} = \frac{17 - 15}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}
\]
п) \(
\frac{17}{35} - \frac{4}{15}
\)
Шаг 1: Находим общий знаменатель для 35 и 15. Это число 105.
Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю:
- \( \frac{17}{35} = \frac{17 \cdot 3}{35 \cdot 3} = \frac{51}{105} \)
- \( \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{28}{105} \)
Шаг 3: Вычитаем дроби:
\[
\frac{51}{105} - \frac{28}{105} = \frac{51 - 28}{105} = \frac{23}{105}
\]
Ответ: к) \(\frac{1}{6}\); н) \(\frac{58}{55}\); л) \(\frac{19}{24}\); м) \(\frac{7}{18}\); о) \(\frac{1}{15}\); п) \(\frac{23}{105}\)
