Jamshiddagi olma va apelsinlar soni 5 : 4 nisbatda. U 42 ta olmani do‘stiga bergach, olmalar sonining apelsinlar soniga nisbati 1 : 2 bo‘lib qoldi. Jamshidda dastlab nechta olma bor edi?

Yechish:

1. Dastlabki nisbatga ko‘ra, olma sonini 5x, apelsin sonini 4x deb olamiz.

2. 42 ta olma berilgach, olma soni 5x − 42 bo‘ladi. Yangi nisbat 1 : 2 bo‘lgani uchun \(\frac{5x-42}{4x}=\frac{1}{2}\).

3. Tenglamani yechamiz: \(2(5x-42)=4x\), \(10x-84=4x\), \(6x=84\), demak, \(x=14\).

4. Dastlabki olma soni: \(5x=5\cdot14=70\).

Tekshirish: 42 ta olma berilgach, 28 ta olma qoladi; apelsinlar 56 ta. \(28:56=1:2\).

Javob: Jamshidda dastlab 70 ta olma bor edi.