Контрольные задания > James's four-year-old brother is trying to arrange black and yellow blocks in rows. He has 56 yellow blocks and 120 black blocks. He wants to arrange them in rows so that there are either only yellow or only black blocks in each row He also wants to arrange them so that each row has the same number of blocks. What is the least number of rows he can make? Answer
Вопрос:

James's four-year-old brother is trying to arrange black and yellow blocks in rows. He has 56 yellow blocks and 120 black blocks. He wants to arrange them in rows so that there are either only yellow or only black blocks in each row He also wants to arrange them so that each row has the same number of blocks. What is the least number of rows he can make? Answer

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы найти наименьшее количество рядов, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) количества желтых и черных блоков, чтобы определить максимальное количество блоков в каждом ряду. Затем делим общее количество блоков каждого цвета на НОД и складываем результаты, чтобы получить общее количество рядов.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 56 и 120.
  2. Шаг 2: Разложим числа 56 и 120 на простые множители:
    • 56 = 2 × 2 × 2 × 7 = 2³ × 7
    • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2³ × 3 × 5
  3. Шаг 3: Определяем общие простые множители и их наименьшие степени. В данном случае, это 2³.
    • НОД(56, 120) = 2³ = 8
  4. Шаг 4: Рассчитываем количество рядов для каждого цвета:
    • Количество рядов желтых блоков: 56 / 8 = 7
    • Количество рядов черных блоков: 120 / 8 = 15
  5. Шаг 5: Складываем количество рядов для желтых и черных блоков, чтобы получить общее количество рядов.
    • Общее количество рядов: 7 + 15 = 22

Ответ: 22

ГДЗ по фото 📸