Известны два угла треугольника. Определите вид треугольника. Установите соответствие между углами треугольника и видом треугольника.

Решение:

Чтобы определить вид треугольника по двум известным углам, нам нужно вспомнить свойства углов для каждого типа треугольника:

• Прямоугольный треугольник: Один из углов равен 90°. Сумма двух других острых углов равна 90°.
• Тупоугольный треугольник: Один из углов больше 90°.
• Остроугольный треугольник: Все углы меньше 90°.
• Равнобедренный треугольник: Два угла при основании равны.
• Равносторонний треугольник: Все углы равны 60°.

Теперь сопоставим предложенные пары углов с видами треугольников:

• 60° и 60°: Сумма углов равна 120°. Третий угол будет 180° - 120° = 60°. Все углы равны 60°, значит, это равносторонний треугольник.
• 37° и 53°: Сумма углов равна 37° + 53° = 90°. Третий угол будет 180° - 90° = 90°. Один угол равен 90°, значит, это прямоугольный треугольник.
• 78° и 51°: Оба угла острые. Сумма углов равна 78° + 51° = 129°. Третий угол будет 180° - 129° = 51°. В треугольнике есть два равных угла (51°), значит, это равнобедренный треугольник.
• 24° и 58°: Оба угла острые. Сумма углов равна 24° + 58° = 82°. Третий угол будет 180° - 82° = 98°. Один угол больше 90°, значит, это тупоугольный треугольник.

Ответ:

• 60° и 60° — равносторонний
• 37° и 53° — прямоугольный
• 78° и 51° — равнобедренный
• 24° и 58° — тупоугольный