Известно, что в треугольнике АВС ∠ACB=90, LB-45, CD 1 AB, CD-5. Найдите АВ.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: AB = 10

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике с углом 45° катеты равны, поэтому можно найти длину отрезка AD, а затем и всю гипотенузу AB.

Решение:

Рассмотрим треугольник CDB. Так как ∠B = 45°, а ∠CDB = 90°, то ∠DCB = 180° - 90° - 45° = 45°.
Следовательно, треугольник CDB равнобедренный, и CD = DB = 5.
Рассмотрим треугольник CDA. Так как CD ⊥ AB, то треугольник CDA прямоугольный.
∠A = 90° - ∠B = 90° - 45° = 45°.
Следовательно, треугольник CDA равнобедренный, и CD = AD = 5.
Тогда AB = AD + DB = 5 + 5 = 10.

Ответ: AB = 10

Цифровой атлет

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена