Известно, что в геометрической прогрессии b₁ = 4, q = -3. Найти b₅.

Ответ: 324

Разбираемся:

В геометрической прогрессии каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет вид:

\[b_n = b_1 \cdot q^{n-1},\]

где: b_n - n-й член прогрессии, b_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена, который нужно найти.

В нашем случае: b_1 = 4, q = -3, n = 5.

Подставим эти значения в формулу:

\[b_5 = 4 \cdot (-3)^{5-1} = 4 \cdot (-3)^4 = 4 \cdot 81 = 324.\]

Ответ: 324