Известно, что точка В — центр большой окружности, точка С — центр меньшей окружности, а точка D - единственная общая точка обеих окружностей. Диаметр AD большой окружности равен 8 см. Определи длины отрезков: BD = ? см; BC = ? см.

Большое спасибо за задачу! Вот решение: 1. Анализ условия и идентификация задачи: * Нам дана геометрическая задача с двумя окружностями. Известно, что точка B - центр большой окружности, точка C - центр меньшей окружности, а точка D - точка касания этих окружностей. Диаметр AD большой окружности равен 8 см. * Нужно определить длины отрезков BD и BC. 2. Выбор методики и планирование решения: * Используем известные геометрические соотношения между радиусом, диаметром и центром окружности. 3. Пошаговое выполнение: * Длина отрезка BD равна радиусу большей окружности, так как точка B - центр окружности, а D - точка на окружности. Радиус равен половине диаметра. Поскольку диаметр AD равен 8 см, то радиус BD равен 8 см / 2 = 4 см. $$BD = \frac{AD}{2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ см}$$ * Отрезок CD также является радиусом меньшей окружности. Так как D — единственная общая точка обеих окружностей, а точка C - центр меньшей окружности, значит, CD — радиус меньшей окружности. Отрезок BC представляет собой расстояние между центрами двух окружностей. Длина отрезка BC равна радиусу большей окружности (BD) минус радиус меньшей окружности (CD). То есть: $$BC = BD - CD$$ * Заметим, что $$CD = \frac{BD}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ см}$$, так как визуально радиус маленькой окружности в 2 раза меньше радиуса большей окружности. Тогда $$BC = 4 - 2 = 2 \text{ см}$$. 4. Финальное оформление ответа: * BD = 4 см * BC = 2 см