2 Известно, что /S больше /М в 5 раз. Вычислите все неизвестные углы треугольников. Дано:

Ответ: ∠S = 75°, ∠M = 15°, ∠K = ∠L = 45°, ∠T = 47°, ∠N = 43°

Решение:

• Треугольник MNS: ∠N = 90°, ∠S = 5∠M.
• Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠M + ∠S = 90°.
• Подставляем ∠S = 5∠M: ∠M + 5∠M = 90°, 6∠M = 90°, ∠M = 15°.
• Тогда ∠S = 5 * 15° = 75°.
• Треугольник KLK: ∠K = 90°, KL = LK, значит, треугольник равнобедренный.
• Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому ∠L = ∠K = (180° - 90°) / 2 = 45°.
• Треугольник TRN: ∠R = 90°, RT = TN, значит, треугольник равнобедренный.
• Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому ∠T = ∠N = (180° - 90°) / 2 = 45°.

Ответ: ∠S = 75°, ∠M = 15°, ∠K = ∠L = 45°, ∠T = 47°, ∠N = 43°