Известно, что после разложения на множители выражения 30c³ - 30d³ один из множителей равен (c - d). Чему равны другие (другой) множители? Выбери все возможные варианты:

Решение:

Разложим данное выражение на множители. Сначала вынесем общий множитель 30:

\[ 30c^3 - 30d^3 = 30(c^3 - d^3) \]

Теперь применим формулу разности кубов \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \) к выражению в скобках:

\[ 30(c^3 - d^3) = 30(c - d)(c^2 + cd + d^2) \]

Известно, что один из множителей равен \( (c - d) \). Следовательно, другие множители:

• 30
• \( c^2 + cd + d^2 \)

Также, если представить \( c^3 - d^3 \) как \( (c-d)(c^2+cd+d^2) \), то множители могут быть:

• \( 30 \)
• \( c^2 + cd + d^2 \)

Ответ: 30, c² + cd + d².