Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-9х+11=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: x_1^2+x_2^2.

\[x^{2} - 9x + 11 = 0\ \]

\[x_{1} + x_{2} = 9\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = 11\]

\[x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = \left( x_{1} + x_{2} \right)^{2} - 2x_{1}x_{2} =\]

\[= 9^{2} - 2 \cdot 11 = 81 - 22 = 59\]