Известно, что х > 4 и у > 6. Из этого следует, что ... Выберите все верные утверждения.

Решение:

Дано: \( x > 4 \) и \( y > 6 \).

Рассмотрим каждое утверждение:

1. \( x + y > 10 \): Поскольку \( x > 4 \) и \( y > 6 \), то, сложив эти неравенства, получим \( x + y > 4 + 6 \), что означает \( x + y > 10 \). Это утверждение верно.
2. \( x + y > 24 \): Можно выбрать \( x = 4.1 \) и \( y = 6.1 \), тогда \( x + y = 10.2 \), что меньше 24. Это утверждение не всегда верно.
3. \( xy > 10 \): Поскольку \( x > 4 \) и \( y > 6 \), то, перемножив эти неравенства, получим \( xy > 4 \cdot 6 \), что означает \( xy > 24 \). Следовательно, \( xy > 10 \) тоже верно.
4. \( xy > 24 \): Как показано в предыдущем пункте, \( xy > 24 \). Это утверждение верно.
5. \( xy > 100 \): Можно выбрать \( x = 5 \) и \( y = 7 \), тогда \( xy = 35 \), что меньше 100. Это утверждение не всегда верно.
6. \( x + y > -24 \): Поскольку \( x > 4 \) и \( y > 6 \), то \( x + y > 10 \). Любое число, большее 10, также больше -24. Это утверждение верно.

Ответ: x + y > 10, xy > 10, xy > 24, x + y > -24.