Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Известно, что х₁ и х₂ – корни уравнения х²-8х +11= 0. Не решая урав- нения, найдите значение выражения х₁² + х₂².
Ответ:
По теореме Виета: x₁ + x₂ = 8 x₁ * x₂ = 11
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2 * x₁ * x₂ = 8² - 2 * 11 = 64 - 22 = 42
Ответ: 42
Похожие
- Решите уравнение: 1) 3x² - 15 = 0; 2) 4x²-7x = 0; 3) x²+8x-9=0; 4) 12x²-5x-2=0; 5) x²-6x-3=0; 6) x²-3x+11=0.
- Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение – числу -8.
- Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найдите сто- роны прямоугольника, если его площадь равна 84 см².
- Число -2 является корнем уравнения 3х2-4х+а= 0. Найдите второй корень уравнения и значение а..
- При каком значении а уравнение 5х2 + 40х+а= 0 имеет единственный корень?
