Известно, что х² + 9 = 55. Найдите значение выражения х -- 3. x2 x

$$x^2 + \frac{9}{x^2} = 55$$

Нужно найти значение выражения $$x - \frac{3}{x}$$

Возведем в квадрат $$x - \frac{3}{x}$$

$$\left(x - \frac{3}{x}\right)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot \frac{3}{x} + \frac{9}{x^2} = x^2 - 6 + \frac{9}{x^2} = x^2 + \frac{9}{x^2} - 6 = 55 - 6 = 49$$

Тогда $$x - \frac{3}{x} = \sqrt{49} = \pm 7$$

Ответ: $$\pm 7$$