Контрольные задания > 304. Известно, что график прямой пропорциональности проходит через точку \(A(3; 21)\). Проходит ли этот график через точку \(B(-7; -49)\); точку \(C(-5; 3.5)\); точку \(D(0.8; -5.6)\)?
Вопрос:
304. Известно, что график прямой пропорциональности проходит через точку \(A(3; 21)\). Проходит ли этот график через точку \(B(-7; -49)\); точку \(C(-5; 3.5)\); точку \(D(0.8; -5.6)\)?
Ответ:
Поскольку график является прямой пропорциональностью, его уравнение имеет вид \(y = kx\), где \(k\) - коэффициент пропорциональности. Найдем коэффициент \(k\), используя точку A(3; 21):
\(21 = k * 3\)
\(k = 21 / 3\)
\(k = 7\)
Таким образом, уравнение прямой пропорциональности: \(y = 7x\).
Теперь проверим, принадлежат ли точки B, C и D этому графику:
* **Точка B(-7; -49):**
\(-49 = 7 * (-7)\)
\(-49 = -49\) - Верно. Точка B принадлежит графику.
* **Точка C(-5; 3.5):**
\(3.5 = 7 * (-5)\)
\(3.5 = -35\) - Неверно. Точка C не принадлежит графику.
* **Точка D(0.8; -5.6):**
\(-5.6 = 7 * 0.8\)
\(-5.6 = 5.6\) - Неверно. Точка D не принадлежит графику.
**Вывод:** График прямой пропорциональности проходит через точку B, но не проходит через точки C и D.