Известно, что А ABC ~ RTG и коэффициент подобия к = 1 8 - Периметр треугольника АВС равен 6 см, а площадь равна 7 см². 1. Чему равен периметр треугольника RTG? 2. Чему равна площадь треугольника RTG? 1. P(RTG) = || S(RTG) = см; 2. см2.

Решение:

1. Дано, что треугольники ABC и RTG подобны с коэффициентом подобия $$k = \frac{1}{8}$$. Периметр треугольника ABC равен 6 см.

Периметры подобных треугольников относятся как коэффициент подобия:

$$\frac{P(ABC)}{P(RTG)} = k$$

$$\frac{6}{P(RTG)} = \frac{1}{8}$$

$$P(RTG) = 6 \cdot 8 = 48 \text{ см}$$

2. Площадь треугольника ABC равна 7 см².

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:

$$\frac{S(ABC)}{S(RTG)} = k^2$$

$$\frac{7}{S(RTG)} = \left(\frac{1}{8}\right)^2$$

$$\frac{7}{S(RTG)} = \frac{1}{64}$$

$$S(RTG) = 7 \cdot 64 = 448 \text{ см}^2$$

Ответ:

1. $$P(RTG) = 48 \text{ см}$$
2. $$S(RTG) = 448 \text{ см}^2$$