Известно, что А = 1 — истина, а В = 0 — ложь. Определи истинность логических высказываний.

Решение:

В задании дано, что \( A = 1 \) (истина) и \( B = 0 \) (ложь). Необходимо определить истинность логических высказываний.

1. Не А или В

Высказывание \( \neg A \vee B \) истинно, если хотя бы одно из условий истинно.

• \( \neg A \) — отрицание истины, то есть ложь (0).
• \( B \) — ложь (0).
• \( 0 \vee 0 = 0 \).

Таким образом, высказывание 'не А или В' является ложным.

2. А или не В

Высказывание \( A \vee \neg B \) истинно, если хотя бы одно из условий истинно.

• \( A \) — истина (1).
• \( \neg B \) — отрицание лжи, то есть истина (1).
• \( 1 \vee 1 = 1 \).

Таким образом, высказывание 'А или не В' является истинным.

3. Не А или не В

Высказывание \( \neg A \vee \neg B \) истинно, если хотя бы одно из условий истинно.

• \( \neg A \) — отрицание истины, то есть ложь (0).
• \( \neg B \) — отрицание лжи, то есть истина (1).
• \( 0 \vee 1 = 1 \).

Таким образом, высказывание 'не А или не В' является истинным.

4. А или В

Высказывание \( A \vee B \) истинно, если хотя бы одно из условий истинно.

• \( A \) — истина (1).
• \( B \) — ложь (0).
• \( 1 \vee 0 = 1 \).

Таким образом, высказывание 'А или В' является истинным.

Ответ: 1. Ложь; 2. Истина; 3. Истина; 4. Истина.