Известно, что ∠4 = 134°, ∠8 = 62°. Вычисли все углы.

Решение:

Вертикальные углы равны.

Смежные углы в сумме дают 180°.

\( \angle 4 = 134^{\circ} \), значит, \( \angle 1 = \angle 3 = 134^{\circ} \) (вертикальные углы).

\( \angle 2 = 180^{\circ} - \angle 4 = 180^{\circ} - 134^{\circ} = 46^{\circ} \) (смежные углы).

\( \angle 2 = \angle 6 = 46^{\circ} \) (вертикальные углы).

\( \angle 5 = 180^{\circ} - \angle 4 = 180^{\circ} - 134^{\circ} = 46^{\circ} \) (смежные углы).

\( \angle 5 = \angle 7 = 46^{\circ} \) (вертикальные углы).

\( \angle 8 = 180^{\circ} - \angle 5 = 180^{\circ} - 46^{\circ} = 134^{\circ} \) (смежные углы).

Примечание: В условии задачи даны два противоречивых значения: \( \angle 4 = 134^{\circ} \) и \( \angle 8 = 62^{\circ} \). Так как \( \angle 4 \) и \( \angle 8 \) являются смежными, их сумма должна быть \( 180^{\circ} \). \( 134^{\circ} + 62^{\circ} = 196^{\circ} \), что не равно \( 180^{\circ} \). Решение выполнено исходя из значения \( \angle 4 = 134^{\circ} \).

Ответ: \( \angle 1 = 134^{\circ}, \angle 2 = 46^{\circ}, \angle 3 = 134^{\circ}, \angle 4 = 134^{\circ}, \angle 5 = 46^{\circ}, \angle 6 = 46^{\circ}, \angle 7 = 46^{\circ}, \angle 8 = 134^{\circ} \).