Известно, что 3^m = а. Выразите через а: 11 3^(m+1); 12 3^(m-1); 13 3^(2m); 14 3^(3m+1).

Привет! Давай разберемся с этими степенями. Нам известно, что 3m = a. Используем это, чтобы выразить другие выражения через a.

1. 3m+1:
   • Вспоминаем правило степеней: xn+p = xn * xp.
   • Значит, 3m+1 = 3m * 31.
   • Так как 3m = a, то получаем: a * 3 = 3a.
2. 3m-1:
   • Правило степеней: xn-p = xn / xp.
   • 3m-1 = 3m / 31.
   • Подставляем a: a / 3 = a/3.
3. 32m:
   • Правило степеней: (xn)p = xn*p.
   • 32m = (3m)2.
   • Подставляем a: a2.
4. 33m+1:
   • Сначала разложим как в первом пункте: 33m+1 = 33m * 31.
   • 33m можно представить как (3m)3.
   • Подставляем a: (a)3 * 3 = a3 * 3 = 3a3.

Ответ:

• 11. 3a
• 12. a/3
• 13. a2
• 14. 3a3