Известно, что 11211 переводит число 1 в число 97. Определите значение b.

Пусть у нас есть число x. Исполнитель Гамма имеет две команды:

1. Прибавь 3: x = x + 3
2. Умножь на b: x = x * b

Программа 11211 переводит число 1 в число 97. Распишем действия:

1. Команда 1: x = 1 + 3 = 4
2. Команда 1: x = 4 + 3 = 7
3. Команда 2: x = 7 * b
4. Команда 1: x = 7 * b + 3
5. Команда 1: x = 7 * b + 3 + 3 = 7 * b + 6

После выполнения программы получается число 97, значит:

$$7b + 6 = 97$$

$$7b = 97 - 6$$

$$7b = 91$$

$$b = \frac{91}{7}$$

$$b = 13$$

Ответ: 13